حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 4 x^{2} - 4 x + 4$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = 4 {(- x)}^{2} - 4 (- x) + 4$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = 4 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 4 (- x) + 4$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = 4 (1 x^{2}) - 4 (- x) + 4$

خطوة 1.2.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = 4 x^{2} - 4 (- x) + 4$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$f (- x) = 4 x^{2} + 4 x + 4$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $4 x^{2} + 4 x + 4$ $\neq$ $4 x^{2} - 4 x + 4$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $4 x^{2} - 4 x + 4$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (4 x^{2} - 4 x + 4)$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 4$

خطوة 3.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4$

خطوة 3.1.3.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- f (x) = - 4 x^{2} + 4 x - 4$

خطوة 3.2

بما أن $4 x^{2} + 4 x + 4$ $\neq$ $- 4 x^{2} + 4 x - 4$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5