إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
عيّن كدالة لـ .
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة.
خطوة 2.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2
احسِب قيمة .
خطوة 2.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
اضرب في .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
خطوة 2.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3.2
أضف و.
خطوة 3
خطوة 3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 3.3
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 3.4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.4.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 3.4.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.4.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.4.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.4.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.4.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.4.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.4.2.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 3.4.2.4
بسّط .
خطوة 3.4.2.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4.2.4.2
اضرب في .
خطوة 3.4.2.4.3
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 3.4.2.4.3.1
اضرب في .
خطوة 3.4.2.4.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.2.4.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4.2.4.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.4.2.4.3.5
أضف و.
خطوة 3.4.2.4.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.4.2.4.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.4.2.4.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.4.2.4.3.6.3
اجمع و.
خطوة 3.4.2.4.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.4.2.4.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.2.4.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.4.2.4.3.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 3.4.2.4.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 3.4.2.4.4.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 3.4.2.4.4.2
اضرب في .
خطوة 3.4.2.5
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 3.4.2.5.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 3.4.2.5.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 3.4.2.5.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 3.5
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 4
خطوة 4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 4.2
بسّط النتيجة.
خطوة 4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.2.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.2.1.2
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 4.2.1.3
اضرب في .
خطوة 4.2.2
بسّط بجمع الأعداد.
خطوة 4.2.2.1
أضف و.
خطوة 4.2.2.2
أضف و.
خطوة 4.2.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 5
خطوة 5.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 5.2
بسّط النتيجة.
خطوة 5.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.2.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.2.1.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.2.1.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.1.2.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.2.1.2.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.2.1.2.1.3
اجمع و.
خطوة 5.2.1.2.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.2.1.2.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.1.2.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.2.1.2.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.1.2.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.1.2.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.1.2.1.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 5.2.1.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.2.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.2.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.1.5
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.2.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.1.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.2.1.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.2.1.6.3
اجمع و.
خطوة 5.2.1.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.1.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.1.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.1.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 5.2.1.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.2.1.8
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.2.1.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.1.8.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.2.1.8.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.1.8.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.1.8.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.1.9
اضرب .
خطوة 5.2.1.9.1
اجمع و.
خطوة 5.2.1.9.2
اضرب في .
خطوة 5.2.1.10
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.2.2
أوجِد القاسم المشترك.
خطوة 5.2.2.1
اضرب في .
خطوة 5.2.2.2
اضرب في .
خطوة 5.2.2.3
اكتب على هيئة كسر قاسمه .
خطوة 5.2.2.4
اضرب في .
خطوة 5.2.2.5
اضرب في .
خطوة 5.2.2.6
اضرب في .
خطوة 5.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.2.4
بسّط كل حد.
خطوة 5.2.4.1
اضرب في .
خطوة 5.2.4.2
اضرب في .
خطوة 5.2.5
بسّط العبارة.
خطوة 5.2.5.1
اطرح من .
خطوة 5.2.5.2
أضف و.
خطوة 5.2.5.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6
خطوط المماس الأفقية في الدالة هي .
خطوة 7