إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.
خطوة 1.3
بسّط .
خطوة 1.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.3.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 1.4
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 1.4.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 1.4.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 1.4.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 2
Set each solution of as a function of .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3.2
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
خطوة 3.2.1
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.2.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.2
احسِب قيمة .
خطوة 3.2.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.2.2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 3.5
أوجِد قيمة .
خطوة 3.5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.5.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 3.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.5.2.3.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.5.2.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.5.2.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2.3.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.2.3.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.2.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.6
استبدِل بـ .
خطوة 4
عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.
خطوة 5
خطوة 5.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 5.2
بسّط النتيجة.
خطوة 5.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 5.2.2
أضف و.
خطوة 5.2.3
اضرب في .
خطوة 5.2.4
أضف و.
خطوة 5.2.5
اضرب في .
خطوة 5.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.2.7
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 5.2.8
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6
خطوة 6.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 6.2.2
أضف و.
خطوة 6.2.3
اضرب في .
خطوة 6.2.4
أضف و.
خطوة 6.2.5
اضرب في .
خطوة 6.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.2.7
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 6.2.8
اضرب في .
خطوة 6.2.9
الإجابة النهائية هي .
خطوة 7
The horizontal tangent lines are
خطوة 8