إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.1.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.2
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.2.3
اضرب في .
خطوة 1.1.3
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.3.3
اضرب في .
خطوة 1.1.3.4
اجمع و.
خطوة 1.1.3.5
اجمع و.
خطوة 1.1.3.6
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.1.3.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.3.6.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.1.3.6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.1.3.6.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.1.3.6.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.1.3.6.2.4
اقسِم على .
خطوة 1.1.4
بسّط.
خطوة 1.1.4.1
أضف و.
خطوة 1.1.4.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 2.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 2.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 2.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.3.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 2.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 2.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.3.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 2.3.3.2
اقسِم على .
خطوة 3
خطوة 3.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 4
خطوة 4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4.1.2
بسّط.
خطوة 4.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.1.2.1.1
اضرب .
خطوة 4.1.2.1.1.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.1.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.1.2.1.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 4.1.2.1.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.1.2.1.5
اضرب .
خطوة 4.1.2.1.5.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2.1.5.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2
أوجِد القاسم المشترك.
خطوة 4.1.2.2.1
اكتب على هيئة كسر قاسمه .
خطوة 4.1.2.2.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2.3
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2.4
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2.5
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2.6
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 4.1.2.2.7
اضرب في .
خطوة 4.1.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.1.2.4
بسّط العبارة.
خطوة 4.1.2.4.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2.4.2
أضف و.
خطوة 4.1.2.4.3
اطرح من .
خطوة 4.2
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 5