حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{3} - 3 x$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - 3 \cdot - 2$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - 8 - 3 \cdot - 2$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 6$

خطوة 1.2.2

أضف $- 8$ و $6$ .

$f (- 2) = - 2$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$- 2$

خطوة 1.3

حوّل $- 2$ إلى رقم عشري.

$y = - 2$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 3 \cdot - 1$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 \cdot - 1$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 3$

خطوة 2.2.2

أضف $- 1$ و $3$ .

$f (- 1) = 2$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $2$ .

$2$

خطوة 2.3

حوّل $2$ إلى رقم عشري.

$y = 2$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = {(0)}^{3} - 3 \cdot 0$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 - 3 \cdot 0$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 3$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

خطوة 3.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 3.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = {(1)}^{3} - 3 \cdot 1$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 1 - 3 \cdot 1$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$f (1) = 1 - 3$

خطوة 4.2.2

اطرح $3$ من $1$ .

$f (1) = - 2$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$- 2$

خطوة 4.3

حوّل $- 2$ إلى رقم عشري.

$y = - 2$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = {(2)}^{3} - 3 \cdot 2$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 8 - 3 \cdot 2$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$f (2) = 8 - 6$

خطوة 5.2.2

اطرح $6$ من $8$ .

$f (2) = 2$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $2$ .

$2$

خطوة 5.3

حوّل $2$ إلى رقم عشري.

$y = 2$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2 \\ 2 & 2 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2 \\ 2 & 2 \end{array}$

خطوة 8