حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x - x^{3}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = (- 2) - {(- 2)}^{3}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - 2 + 8$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$f (- 2) = - 2 + 8$

خطوة 1.2.2

أضف $- 2$ و $8$ .

$f (- 2) = 6$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $6$ .

$6$

خطوة 1.3

حوّل $6$ إلى رقم عشري.

$y = 6$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = (- 1) - {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- 1) = - 1 + (- 1) {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{1 + 3}$

خطوة 2.2.1.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{4}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f (- 1) = - 1 + 1$

خطوة 2.2.2

أضف $- 1$ و $1$ .

$f (- 1) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = (2) - {(2)}^{3}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = 2 - 1 \cdot 8$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$f (2) = 2 - 8$

خطوة 3.2.2

اطرح $8$ من $2$ .

$f (2) = - 6$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 6$ .

$- 6$

خطوة 3.3

حوّل $- 6$ إلى رقم عشري.

$y = - 6$

خطوة 4

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

خطوة 6