حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to e} \ln (x^{3})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\ln (lim_{x \to e} x^{3})$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\ln ({(lim_{x \to e} x)}^{3})$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $e$ .

$\ln (e^{3})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $3$ خارج الأُس.

$3 \ln (e)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$3 \cdot 1$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $1$ .

$3$