حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5} \cos (\frac{π x}{6})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\cos (lim_{x \to 5} \frac{π x}{6})$

خطوة 1.2

انقُل الحد $\frac{π}{6}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\cos (\frac{π}{6} lim_{x \to 5} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\cos (\frac{π}{6} \cdot 5)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{π}{6}$ و $5$ .

$\cos (\frac{π \cdot 5}{6})$

خطوة 3.2

انقُل $5$ إلى يسار $π$ .

$\cos (\frac{5 \cdot π}{6})$

خطوة 3.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$- \cos (\frac{π}{6})$

خطوة 3.4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 0.86602540 \dots$