حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 8} e^{- 8 x} \cos (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $8$ .

$lim_{x \to 8} e^{- 8 x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (x)$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$e^{lim_{x \to 8} - 8 x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (x)$

خطوة 3

انقُل الحد $- 8$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$e^{- 8 lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} \cos (x)$

خطوة 4

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$e^{- 8 lim_{x \to 8} x} \cdot \cos (lim_{x \to 8} x)$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$e^{- 8 \cdot 8} \cdot \cos (lim_{x \to 8} x)$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $8$ .

$e^{- 8 \cdot 8} \cdot \cos (8)$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 8$ في $8$ .

$e^{- 64} \cdot \cos (8)$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{64}} \cdot \cos (8)$

خطوة 6.3

احسِب قيمة $\cos (8)$ .

$\frac{1}{e^{64}} \cdot 0.99026806$

خطوة 6.4

اجمع $\frac{1}{e^{64}}$ و $0.99026806$ .

$\frac{0.99026806}{e^{64}}$

خطوة 6.5

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$\frac{0.99026806}{{2.71828182}^{64}}$

خطوة 6.6

ارفع $2.71828182$ إلى القوة $64$ .

$\frac{0.99026806}{6235149080810880000000000000}$

خطوة 6.7

اقسِم $0.99026806$ على $6235149080810880000000000000$ .

$0$