حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 3} 2 x + | x - 3 |$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$lim_{x \to 3} 2 x + lim_{x \to 3} | x - 3 |$

خطوة 2

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} | x - 3 |$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى داخل علامتَي القيمة المطلقة.

$2 lim_{x \to 3} x + | lim_{x \to 3} x - 3 |$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x + | lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3 |$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x + | lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3 |$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$2 \cdot 3 + | lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3 |$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$2 \cdot 3 + | 3 - 1 \cdot 3 |$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 + | 3 - 1 \cdot 3 |$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$6 + | 3 - 3 |$

خطوة 7.1.3

اطرح $3$ من $3$ .

$6 + | 0 |$

خطوة 7.1.4

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $0$ تساوي $0$ .

$6 + 0$

خطوة 7.2

أضف $6$ و $0$ .

$6$