إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
خُذ نهاية بسط الكسر ونهاية القاسم.
خطوة 1.2
احسِب قيمة حد بسط الكسر.
خطوة 1.2.1
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.
خطوة 1.2.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 1.2.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.3
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 1.4
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 2
بما أن مكتوبة بصيغة غير معيّنة، طبّق قاعدة لوبيتال. تنص قاعدة لوبيتال على أن نهاية ناتج قسمة الدوال يساوي نهاية ناتج قسمة مشتقاتها.
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد مشتقة البسط والقاسم.
خطوة 3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4
خطوة 4.1
اقسِم على .
خطوة 4.2
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.
خطوة 5
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 6
القيمة الدقيقة لـ هي .