إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 1.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.4
بسّط العبارة.
خطوة 1.2.4.1
أضف و.
خطوة 1.2.4.2
اضرب في .
خطوة 1.2.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2.8
بسّط العبارة.
خطوة 1.2.8.1
أضف و.
خطوة 1.2.8.2
اضرب في .
خطوة 1.3
بسّط.
خطوة 1.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.3.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.3.2.1
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 1.3.2.1.1
اطرح من .
خطوة 1.3.2.1.2
اطرح من .
خطوة 1.3.2.2
اضرب في .
خطوة 1.3.2.3
اطرح من .
خطوة 1.3.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة المضاعف الثابت.
خطوة 2.1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
خطوة 2.1.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.2.2
اضرب الأُسس في .
خطوة 2.1.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.1.2.2.2
اضرب في .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.3
أوجِد المشتقة.
خطوة 2.3.1
اضرب في .
خطوة 2.3.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3.5
بسّط العبارة.
خطوة 2.3.5.1
أضف و.
خطوة 2.3.5.2
اضرب في .
خطوة 2.4
بسّط.
خطوة 2.4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.4.2
اجمع و.
خطوة 3
لإيجاد قيم الحد الأقصى المحلي والحد الأدنى المحلي للدالة، عيّن قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ وأوجِد الحل.
خطوة 4
بما أنه لا توجد قيمة لـ تجعل المشتق الأول مساويًا لـ ، إذن لا توجد قيمة قصوى محلية.
لا توجد قيمة قصوى محلية
خطوة 5
لا توجد قيمة قصوى محلية
خطوة 6