حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3^{x}$

خطوة 1

اكتب $3^{x}$ في صورة دالة.

$f (x) = 3^{x}$

خطوة 2

يمكن إيجاد الدالة $F (x)$ بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

خطوة 3

عيّن التكامل لإيجاد الحل.

$F (x) = \int 3^{x} d x$

خطوة 4

تكامل $3^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ .

$\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{3^{x}}{\ln (3)} + C$ بالصيغة $\frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$ .

$\frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$

خطوة 6

الإجابة هي المشتق العكسي للدالة $f (x) = 3^{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{\ln (3)} \cdot 3^{x} + C$