حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد عكس المشتق g(t)=(6+t+t^2)/( الجذر التربيعي لـ t)
خطوة 1
يمكن إيجاد الدالة بإيجاد التكامل غير المحدد للمشتق .
خطوة 2
عيّن التكامل لإيجاد الحل.
خطوة 3
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 4
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 5
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.2
اجمع و.
خطوة 5.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
وسّع .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.5
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 6.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.7
اطرح من .
خطوة 6.8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.10
اجمع و.
خطوة 6.11
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.12
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.12.1
اضرب في .
خطوة 6.12.2
اطرح من .
خطوة 7
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 9
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 10
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 12
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1
بسّط.
خطوة 12.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 13
الإجابة هي المشتق العكسي للدالة .