حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sec^{2} (x)$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

خطوة 3

انظر الحد أيسر الجانب.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec^{2} (x)$

خطوة 4

عند اقتراب قيم $x$ من $\frac{π}{2}$ من جهة اليسار، تتزايد قيم الدالة بلا حدود.

$\infty$

خطوة 5

انظر الحد أيمن الجانب.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec^{2} (x)$

خطوة 6

عند اقتراب قيم $x$ من $\frac{π}{2}$ من جهة اليمين، تتزايد قيم الدالة بلا حدود.

$\frac{π}{2} \cdot \infty$

خطوة 7

حاصل ضرب الثابت غير الصفري في ما لا نهاية يساوي ما لا نهاية.

$\infty$