حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 5} \frac{\sqrt{x + 5} - 3}{x - 4}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x + 5} - 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x + 5} - lim_{x \to 5} 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

خطوة 3

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - lim_{x \to 5} 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

خطوة 4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + lim_{x \to 5} 5} - lim_{x \to 5} 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

خطوة 5

احسِب قيمة حد $5$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - lim_{x \to 5} 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

خطوة 6

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 5} x - 4}$

خطوة 7

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 4}$

خطوة 8

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $5$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x + 5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{\sqrt{5 + 5} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $5$ .

$\frac{\sqrt{5 + 5} - 1 \cdot 3}{5 - 1 \cdot 4}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أضف $5$ و $5$ .

$\frac{\sqrt{10} - 1 \cdot 3}{5 - 1 \cdot 4}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{10} - 3}{5 - 1 \cdot 4}$

خطوة 10.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{\sqrt{10} - 3}{5 - 4}$

خطوة 10.2.2

اطرح $4$ من $5$ .

$\frac{\sqrt{10} - 3}{1}$

خطوة 10.3

اقسِم $\sqrt{10} - 3$ على $1$ .

$\sqrt{10} - 3$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{10} - 3$

الصيغة العشرية:

$0.16227766 \dots$