حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 1} x^{3} - x}{x - 1}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} x}{x - 1}$

خطوة 2

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} x}{x - 1}$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1^{3} - lim_{x \to 1} x}{x - 1}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1^{3} - 1}{x - 1}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1 - 1}{x - 1}$

خطوة 4.1.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{x - 1}$

خطوة 4.2

اقسِم $0$ على $x - 1$ .

$0$