حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

قييم النهاية النهاية عند اقتراب x من 0 لـ (cos(x)tan(x))/x
خطوة 1
طبّق المتطابقات المثلثية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2
النهاية تساوي مع اقتراب من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
احسِب قيمة حد بسط الكسر وحد القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
خُذ نهاية بسط الكسر ونهاية القاسم.
خطوة 2.1.2
احسِب قيمة حد بسط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.2.1
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.
خطوة 2.1.2.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 2.1.2.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 2.1.3
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 2.1.4
تتضمن العبارة قسمة على . العبارة غير معرّفة.
غير معرّف
خطوة 2.2
بما أن مكتوبة بصيغة غير معيّنة، طبّق قاعدة لوبيتال. تنص قاعدة لوبيتال على أن نهاية ناتج قسمة الدوال يساوي نهاية ناتج قسمة مشتقاتها.
خطوة 2.3
أوجِد مشتق بسط الكسر والقاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
أوجِد مشتقة البسط والقاسم.
خطوة 2.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.4
احسِب قيمة النهاية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
اقسِم على .
خطوة 2.4.2
انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.
خطوة 2.5
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 2.6
القيمة الدقيقة لـ هي .