حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} - \frac{5}{2} \cdot (10 x - 20)$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الحد $- \frac{5}{2}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- \frac{5}{2} lim_{x \to 0} 10 x - 20$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$- \frac{5}{2} (lim_{x \to 0} 10 x - lim_{x \to 0} 20)$

خطوة 1.3

انقُل الحد $10$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$- \frac{5}{2} (10 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 20)$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $20$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$- \frac{5}{2} (10 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 20)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$- \frac{5}{2} (10 \cdot 0 - 1 \cdot 20)$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $10$ في $0$ .

$- \frac{5}{2} (0 - 1 \cdot 20)$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $20$ .

$- \frac{5}{2} (0 - 20)$

خطوة 3.2

اطرح $20$ من $0$ .

$- \frac{5}{2} \cdot - 20$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{2} \cdot - 20$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 20$ .

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 10))$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 10)$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 \cdot - 10$

خطوة 3.4

اضرب $- 5$ في $- 10$ .

$50$