حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \sin^{2} (3 x)}{x^{2}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل الأُس $2$ من $\sin^{2} (3 x)$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \sin (3 x))}^{2}}{x^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 0} 3 x)}{x^{2}}$

خطوة 1.3

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{\sin^{2} (3 lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sin^{2} (3 \cdot 0)}{x^{2}}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $3$ في $0$ .

$\frac{\sin^{2} (0)}{x^{2}}$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0^{2}}{x^{2}}$

خطوة 3.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{0}{x^{2}}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x^{2}$ .

$0$