حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{\tan (x)}$

خطوة 1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{\tan (x)}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sin (0)}{\tan (x)}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (0)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

خطوة 3.2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin (0) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.3

اكتب $\sin (0)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\sin (0)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم $\sin (0)$ على $1$ .

$\sin (0) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.4.2

اجمع $\sin (0)$ و $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (0) \cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0 \cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.6

اضرب $0$ في $\cos (x)$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

خطوة 3.7

اقسِم $0$ على $\sin (x)$ .

$0$