حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$6000 = 3000 e^{(0.04) (t)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3000 e^{(0.04) (t)} = 6000$ .

$3000 e^{(0.04) (t)} = 6000$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $0.04$ في $t$ .

$3000 e^{0.04 (t)} = 6000$

خطوة 2.2

اضرب $0.04$ في $t$ .

$3000 e^{0.04 t} = 6000$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3000 e^{0.04 t} = 6000$ على $3000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3000 e^{0.04 t} = 6000$ على $3000$ .

$\frac{3000 e^{0.04 t}}{3000} = \frac{6000}{3000}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3000 e^{0.04 t}}{3000} = \frac{6000}{3000}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $e^{0.04 t}$ على $1$ .

$e^{0.04 t} = \frac{6000}{3000}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $6000$ على $3000$ .

$e^{0.04 t} = 2$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{0.04 t}) = \ln (2)$

خطوة 5

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $\ln (e^{0.04 t})$ بنقل $0.04 t$ خارج اللوغاريتم.

$0.04 t \ln (e) = \ln (2)$

خطوة 5.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$0.04 t \cdot 1 = \ln (2)$

خطوة 5.3

اضرب $0.04$ في $1$ .

$0.04 t = \ln (2)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $0.04 t = \ln (2)$ على $0.04$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $0.04 t = \ln (2)$ على $0.04$ .

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (2)}{0.04}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.04$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.04 t}{0.04} = \frac{\ln (2)}{0.04}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{0.04}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.04}$

خطوة 6.3.2

لوغاريتم $2$ للأساس $2.71828182$ يساوي $0.69314718$ تقريبًا.

$t = \frac{0.69314718}{0.04}$

خطوة 6.3.3

اقسِم $0.69314718$ على $0.04$ .

$t = 17.32867951$