حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{3 t} = 1000$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{3 t}) = \ln (1000)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{3 t})$ بنقل $3 t$ خارج اللوغاريتم.

$3 t \ln (e) = \ln (1000)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$3 t \cdot 1 = \ln (1000)$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$3 t = \ln (1000)$

$3 t = \ln (1000)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $3 t = \ln (1000)$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $3 t = \ln (1000)$ على $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\ln (1000)}{3}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\ln (1000)}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (1000)}{3}$

$t = \frac{\ln (1000)}{3}$

$t = \frac{\ln (1000)}{3}$

$t = \frac{\ln (1000)}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{\ln (1000)}{3}$

الصيغة العشرية:

$t = 2.30258509 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$