حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x^{2} - 6 x + 3 = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 6 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 6 x + 3 = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (1) = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$3 (x^{2} - 2 x) + 3 (1) = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} - 2 x) + 3 (1)$ .

$3 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$3 (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

خطوة 1.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

خطوة 1.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$3 {(x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 {(x - 1)}^{2} = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 {(x - 1)}^{2} = 0$ على $3$ .

$\frac{3 {(x - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {(x - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(x - 1)}^{2}$ على $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 4

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$