إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
اجمع و.
خطوة 1.2
اجمع الكسور.
خطوة 1.2.1
اجمع و.
خطوة 1.2.2
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
اطرح من .
خطوة 8
خطوة 8.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8.2
اجمع و.
خطوة 8.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 8.4
اجمع و.
خطوة 9
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 10
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
أضف و.
خطوة 12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 13
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 14
خطوة 14.1
اضرب في .
خطوة 14.2
اجمع و.
خطوة 14.3
اجمع و.
خطوة 15
ارفع إلى القوة .
خطوة 16
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 17
أضف و.
خطوة 18
أخرِج العامل من .
خطوة 19
خطوة 19.1
أخرِج العامل من .
خطوة 19.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 19.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 21
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 22
خطوة 22.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 22.2
انقُل .
خطوة 23
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 24
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 25
خطوة 25.1
انقُل .
خطوة 25.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 25.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 25.4
أضف و.
خطوة 25.5
اقسِم على .
خطوة 26
بسّط .
خطوة 27
اضرب في .
خطوة 28
خطوة 28.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 28.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 28.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 28.2.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 28.2.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 28.2.1.2.1
انقُل .
خطوة 28.2.1.2.2
اضرب في .
خطوة 28.2.1.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 28.2.1.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 28.2.1.2.3
أضف و.
خطوة 28.2.1.3
اضرب في .
خطوة 28.2.1.4
اضرب في .
خطوة 28.2.2
اطرح من .
خطوة 28.3
أخرِج العامل من .
خطوة 28.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 28.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 28.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 28.4
أخرِج العامل من .
خطوة 28.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 28.6
أخرِج العامل من .
خطوة 28.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 28.8
انقُل السالب أمام الكسر.