حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

خطوة 3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\sin (x)}]$

خطوة 5

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\csc (x)]$

خطوة 6

مشتق $\csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \csc (x) \cot (x)$

خطوة 7

أعِد ترتيب عوامل $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \cot (x) \csc (x)$