إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4
بسّط.
خطوة 5
خطوة 5.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.2
اضرب في .
خطوة 6
خطوة 6.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 6.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 6.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 8
اجمع و.
خطوة 9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 10
خطوة 10.1
اضرب في .
خطوة 10.2
اطرح من .
خطوة 11
خطوة 11.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 11.2
اجمع و.
خطوة 11.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 11.4
اجمع و.
خطوة 12
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 13
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 14
أضف و.
خطوة 15
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 16
خطوة 16.1
اضرب في .
خطوة 16.2
اجمع و.
خطوة 17
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 18
اضرب في .
خطوة 19
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 20
اجمع و.
خطوة 21
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 22
خطوة 22.1
انقُل .
خطوة 22.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 22.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 22.4
أضف و.
خطوة 22.5
اقسِم على .
خطوة 23
بسّط .
خطوة 24
انقُل إلى يسار .
خطوة 25
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 26
اضرب في .
خطوة 27
ارفع إلى القوة .
خطوة 28
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 29
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 30
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 31
أضف و.
خطوة 32
خطوة 32.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 32.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 32.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 32.2.1.1
اضرب في .
خطوة 32.2.1.2
اضرب في .
خطوة 32.2.2
أضف و.
خطوة 32.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 32.4
أخرِج العامل من .
خطوة 32.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 32.6
أخرِج العامل من .
خطوة 32.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 32.8
انقُل السالب أمام الكسر.