حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$1 - \cos (9 x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $1 - \cos (9 x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (9 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (9 x)]$

خطوة 1.2

بما أن $1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $1$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \cos (9 x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \cos (9 x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \cos (9 x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\cos (9 x)]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [\cos (9 x)]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = \cos (x)$ و $g (x) = 9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $9 x$ .

$0 - (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [9 x])$

خطوة 2.2.2

مشتق $\cos (u)$ بالنسبة إلى $u$ يساوي $- \sin (u)$ .

$0 - (- \sin (u) \frac{d}{d x} [9 x])$

خطوة 2.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $9 x$ .

$0 - (- \sin (9 x) \frac{d}{d x} [9 x])$

خطوة 2.3

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $9 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - (- \sin (9 x) (9 \frac{d}{d x} [x]))$

خطوة 2.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 - (- \sin (9 x) (9 \cdot 1))$

خطوة 2.5

اضرب $9$ في $1$ .

$0 - (- \sin (9 x) \cdot 9)$

خطوة 2.6

اضرب $9$ في $- 1$ .

$0 - (- 9 \sin (9 x))$

خطوة 2.7

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$0 + 9 \sin (9 x)$

خطوة 3

أضف $0$ و $9 \sin (9 x)$ .

$9 \sin (9 x)$