حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (t) = \sqrt{3 - t} - \sqrt{2 + t}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{3 - t}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$3 - t \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من كلا طرفي المتباينة.

$- t \geq - 3$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- t \geq - 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- t \geq - 3$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- t}{- 1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{t}{1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t \leq \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

$t \leq 3$

خطوة 3

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{2 + t}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$2 + t \geq 0$

خطوة 4

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$t \geq - 2$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $t$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 2, 3]$

ترميز بناء المجموعات:

${t | - 2 \leq t \leq 3}$

خطوة 6