حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

خطوة 1.2.2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 (0) - \sqrt{0^{2} + 1}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

خطوة 2.2.3

بسّط $2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$y = 0 - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

خطوة 2.2.3.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 - \sqrt{0 + 1}$

خطوة 2.2.3.1.3

أضف $0$ و $1$ .

$y = 0 - \sqrt{1}$

خطوة 2.2.3.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$y = 0 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.3.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = 0 - 1$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $1$ من $0$ .

$y = - 1$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

خطوة 4