إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 4
اضرب في .
خطوة 5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 6
خطوة 6.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7
بسّط.
خطوة 8
خطوة 8.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 8.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 8.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 9
خطوة 9.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 9.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 9.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 9.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 9.5
اضرب في .
خطوة 9.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 9.7
بسّط العبارة.
خطوة 9.7.1
أضف و.
خطوة 9.7.2
اضرب في .
خطوة 10
خطوة 10.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 10.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 10.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 11
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 12
اجمع و.
خطوة 13
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 14
خطوة 14.1
اضرب في .
خطوة 14.2
اطرح من .
خطوة 15
خطوة 15.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 15.2
اجمع و.
خطوة 15.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 15.4
اجمع و.
خطوة 16
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 17
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 18
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 19
خطوة 19.1
أضف و.
خطوة 19.2
اضرب في .
خطوة 19.3
اجمع و.
خطوة 19.4
اجمع و.
خطوة 19.5
أخرِج العامل من .
خطوة 20
خطوة 20.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 21
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 22
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 23
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 24
خطوة 24.1
انقُل .
خطوة 24.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 24.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 24.4
أضف و.
خطوة 24.5
اقسِم على .
خطوة 25
بسّط .
خطوة 26
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 27
اضرب في .
خطوة 28
خطوة 28.1
اضرب في .
خطوة 28.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 28.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 28.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 28.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 28.4
أضف و.
خطوة 29
اضرب في .
خطوة 30
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 31
خطوة 31.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 31.1.1
انقُل .
خطوة 31.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 31.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 31.1.4
أضف و.
خطوة 31.1.5
اقسِم على .
خطوة 31.2
بسّط .
خطوة 32
خطوة 32.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 32.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 32.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 32.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 32.2.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 32.2.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 32.2.2
اضرب في .
خطوة 32.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 32.2.4
اضرب في .
خطوة 32.2.5
اضرب في .
خطوة 32.2.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 32.2.7
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 32.2.7.1
انقُل .
خطوة 32.2.7.2
اضرب في .
خطوة 32.2.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 32.2.9
اطرح من .
خطوة 32.2.10
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 32.3
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 32.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 32.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 32.3.3
أعِد كتابة العبارة.