حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{\sec (x)}{x}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = \sec (x)$ و $g (x) = x$ .

$\frac{x \frac{d}{d x} [\sec (x)] - \sec (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 2

مشتق $\sec (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec (x) \tan (x)$ .

$\frac{x (\sec (x) \tan (x)) - \sec (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{x (\sec (x) \tan (x)) - \sec (x) \cdot 1}{x^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{x (\sec (x) \tan (x)) - \sec (x)}{x^{2}}$

خطوة 4

أخرِج العامل $\sec (x)$ من $x \sec (x) \tan (x) - \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $\sec (x)$ من $x \sec (x) \tan (x)$ .

$\frac{\sec (x) (x \tan (x)) - \sec (x)}{x^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $\sec (x)$ من $- \sec (x)$ .

$\frac{\sec (x) (x \tan (x)) + \sec (x) \cdot - 1}{x^{2}}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $\sec (x)$ من $\sec (x) (x \tan (x)) + \sec (x) \cdot - 1$ .

$\frac{\sec (x) (x \tan (x) - 1)}{x^{2}}$