إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
خطوة 2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.3
أضف و.
خطوة 3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.3
أضف و.
خطوة 4.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.5
اضرب.
خطوة 4.5.1
اضرب في .
خطوة 4.5.2
اضرب في .
خطوة 5
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 6
خطوة 6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.1.1
اضرب في .
خطوة 6.3.1.2
اضرب .
خطوة 6.3.1.2.1
اضرب في .
خطوة 6.3.1.2.2
اضرب في .
خطوة 6.3.1.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.1.2.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.1.2.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.1.2.6
أضف و.
خطوة 6.3.1.3
اضرب في .
خطوة 6.3.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.3.1.5
اضرب .
خطوة 6.3.1.5.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.1.5.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.1.5.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.1.5.4
أضف و.
خطوة 6.3.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 6.3.2.1
اطرح من .
خطوة 6.3.2.2
أضف و.
خطوة 6.3.3
اطرح من .
خطوة 6.4
انقُل السالب أمام الكسر.