إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4
بسّط العبارة.
خطوة 3.4.1
أضف و.
خطوة 3.4.2
اضرب في .
خطوة 3.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.8
بسّط بجمع الحدود.
خطوة 3.8.1
أضف و.
خطوة 3.8.2
اضرب في .
خطوة 3.8.3
أضف و.
خطوة 3.8.4
أضف و.
خطوة 4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 5
خطوة 5.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.4
بسّط العبارة.
خطوة 5.4.1
أضف و.
خطوة 5.4.2
اضرب في .
خطوة 5.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 5.8
بسّط بجمع الحدود.
خطوة 5.8.1
أضف و.
خطوة 5.8.2
اضرب في .
خطوة 5.8.3
أضف و.
خطوة 5.8.4
اطرح من .
خطوة 6
خطوة 6.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 6.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.1.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 6.3.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.1.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.1.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.1.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 6.3.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.1.2.1.1
اضرب في .
خطوة 6.3.1.2.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.3.1.2.1.3
اضرب في .
خطوة 6.3.1.2.2
اطرح من .
خطوة 6.3.1.3
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 6.3.1.4
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.1.4.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.3.1.4.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.1.4.2.1
انقُل .
خطوة 6.3.1.4.2.2
اضرب في .
خطوة 6.3.1.4.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.1.4.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.1.4.2.3
أضف و.
خطوة 6.3.1.4.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.3.1.4.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.3.1.4.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.1.4.5.1
انقُل .
خطوة 6.3.1.4.5.2
اضرب في .
خطوة 6.3.1.4.6
اضرب في .
خطوة 6.3.1.4.7
اضرب في .
خطوة 6.3.1.4.8
اضرب في .
خطوة 6.3.1.4.9
اضرب في .
خطوة 6.3.1.5
اطرح من .
خطوة 6.3.1.6
أضف و.
خطوة 6.3.1.7
اضرب في .
خطوة 6.3.1.8
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 6.3.1.8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.1.8.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.1.8.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.1.9
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 6.3.1.9.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.1.9.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.1.9.1.1.1
انقُل .
خطوة 6.3.1.9.1.1.2
اضرب في .
خطوة 6.3.1.9.1.2
اضرب في .
خطوة 6.3.1.9.1.3
اضرب في .
خطوة 6.3.1.9.2
اطرح من .
خطوة 6.3.1.10
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 6.3.1.11
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.1.11.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.3.1.11.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.1.11.2.1
انقُل .
خطوة 6.3.1.11.2.2
اضرب في .
خطوة 6.3.1.11.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.1.11.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.1.11.2.3
أضف و.
خطوة 6.3.1.11.3
اضرب في .
خطوة 6.3.1.11.4
اضرب في .
خطوة 6.3.1.11.5
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 6.3.1.11.6
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 6.3.1.11.6.1
انقُل .
خطوة 6.3.1.11.6.2
اضرب في .
خطوة 6.3.1.11.7
اضرب في .
خطوة 6.3.1.11.8
اضرب في .
خطوة 6.3.1.11.9
اضرب في .
خطوة 6.3.1.11.10
اضرب في .
خطوة 6.3.1.12
اطرح من .
خطوة 6.3.1.13
اطرح من .
خطوة 6.3.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 6.3.2.1
اطرح من .
خطوة 6.3.2.2
أضف و.
خطوة 6.3.2.3
أضف و.
خطوة 6.3.2.4
أضف و.
خطوة 6.3.3
اطرح من .
خطوة 6.3.4
أضف و.
خطوة 6.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 6.5
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.6
أخرِج العامل من .
خطوة 6.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.8
أخرِج العامل من .
خطوة 6.9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.10
انقُل السالب أمام الكسر.