حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x \csc (x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x$ و $g (x) = \csc (x)$ .

$x \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \csc (x) \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 2

مشتق $\csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \csc (x) \cot (x)$ .

$x (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$x (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) \cdot 1$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\csc (x)$ في $1$ .

$x (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x)$

خطوة 3.2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$- x \cot (x) \csc (x) + \csc (x)$