إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3
خطوة 3.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4
بسّط العبارة.
خطوة 3.4.1
أضف و.
خطوة 3.4.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.5
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.7
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.8
اجمع الكسور.
خطوة 3.8.1
أضف و.
خطوة 3.8.2
اضرب في .
خطوة 3.8.3
اجمع و.
خطوة 3.8.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 4
خطوة 4.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.5
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.6
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.7
جمّع الحدود.
خطوة 4.7.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.7.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.7.3
أضف و.
خطوة 4.7.4
اضرب في .
خطوة 4.7.5
اضرب في .
خطوة 4.7.6
اضرب في .
خطوة 4.7.7
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.7.8
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.7.9
أضف و.
خطوة 4.7.10
اضرب في .
خطوة 4.7.11
اضرب في .
خطوة 4.7.12
اضرب في .
خطوة 4.7.13
اطرح من .
خطوة 4.7.14
أضف و.
خطوة 4.7.15
اطرح من .
خطوة 4.7.16
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.7.17
اضرب في .
خطوة 4.7.18
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.7.18.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.7.18.2
أضف و.
خطوة 4.7.19
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.8
بسّط القاسم.
خطوة 4.8.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.8.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 4.8.3
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 4.9
أعِد ترتيب العوامل في .