حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = (\frac{3 e^{x}}{e^{x} - 19})$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\frac{3 e^{x}}{e^{x} - 19}$

خطوة 2

عيّن قيمة القاسم في $\frac{3 e^{x}}{e^{x} - 19}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$e^{x} - 19 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $19$ إلى كلا المتعادلين.

$e^{x} = 19$

خطوة 3.2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x}) = \ln (19)$

خطوة 3.3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

وسّع $\ln (e^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (e) = \ln (19)$

خطوة 3.3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (19)$

خطوة 3.3.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x = \ln (19)$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \ln (19)) \cup (\ln (19), \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \ln (19)}$

خطوة 5

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (3, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y < 0, y > 3}$

خطوة 6

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, \ln (19)) \cup (\ln (19), \infty), {x | x \neq \ln (19)}$

المدى: $(- \infty, 0) \cup (3, \infty), {y | y < 0, y > 3}$

خطوة 7