حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(2 x - 3)}^{3} (x + 1) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل ${(2 x - 3)}^{2}$ من ${(2 x - 3)}^{3} (x + 1) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل ${(2 x - 3)}^{2}$ من ${(2 x - 3)}^{3} (x + 1)$ .

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل ${(2 x - 3)}^{2}$ من $(x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$ .

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + {(2 x - 3)}^{2} (x - 3)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل ${(2 x - 3)}^{2}$ من ${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + {(2 x - 3)}^{2} (x - 3)$ .

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1) + x - 3)$

خطوة 2

وسّع $(2 x - 3) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x (x + 1) - 3 (x + 1) + x - 3)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 (x + 1) + x - 3)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(2 x - 3)}^{2} (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

انقُل $x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 3$ في $1$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 + x - 3)$

خطوة 3.2

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - x - 3 + x - 3)$

خطوة 4

أضف $- x$ و $x$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 0 - 3 - 3)$

خطوة 5

أضف $2 x^{2}$ و $0$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - 3 - 3)$

خطوة 6

اطرح $3$ من $- 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - 6)$

خطوة 7

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x^{2}) - 6)$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 \cdot - 3)$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 \cdot - 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x^{2} - 3))$

خطوة 7.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

${(2 x - 3)}^{2} \cdot 2 (x^{2} - 3)$