إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 2.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.5
أضف و.
خطوة 3.6
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.7
اضرب في .
خطوة 3.8
بسّط.
خطوة 3.8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.8.2
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
اضرب كلا الطرفين في .
خطوة 5.2
بسّط.
خطوة 5.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.2.1.1
بسّط .
خطوة 5.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.1.1.2
بسّط العبارة.
خطوة 5.2.1.1.2.1
اضرب في .
خطوة 5.2.1.1.2.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.2.1.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.1.1.4
بسّط العبارة.
خطوة 5.2.1.1.4.1
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.2.1.1.4.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 5.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.2.1
بسّط .
خطوة 5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.2.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.2.1.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 5.3
أوجِد قيمة .
خطوة 5.3.1
بما أن موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.
خطوة 5.3.2
بسّط .
خطوة 5.3.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.3.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.2.1.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 5.3.2.1.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.1.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.1.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.1.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 5.3.2.1.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.3.2.1.3.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.3.2.1.3.1.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.2.1.3.1.1.2
أضف و.
خطوة 5.3.2.1.3.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.3.2.1.3.1.3
اضرب في .
خطوة 5.3.2.1.3.2
أضف و.
خطوة 5.3.2.1.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.1.5
بسّط.
خطوة 5.3.2.1.5.1
اضرب في .
خطوة 5.3.2.1.5.2
اضرب في .
خطوة 5.3.2.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.2.1.7
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 5.3.2.1.7.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.1.7.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.1.7.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.1.8
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 5.3.2.1.8.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.3.2.1.8.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.3.2.1.8.1.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.2.1.8.1.1.2
أضف و.
خطوة 5.3.2.1.8.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.3.2.1.8.1.3
اضرب في .
خطوة 5.3.2.1.8.2
أضف و.
خطوة 5.3.2.1.9
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2.1.10
بسّط.
خطوة 5.3.2.1.10.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.3.2.1.10.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.3.2.2
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.3.3
بما أن موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.
خطوة 5.3.4
انقُل كل الحدود التي تحتوي على إلى المتعادل الأيسر.
خطوة 5.3.4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.4.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.5
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 5.3.5.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.5.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.5.3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.6.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.6.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.6.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.6.7
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.6.8
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.6.9
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.9
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.3.9.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.3.9.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.3.9.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.9.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.9.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.3.9.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.3.9.3.1
بسّط الحدود.
خطوة 5.3.9.3.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.3.9.3.1.1.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.3.9.3.1.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.3.9.3.1.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.3.9.3.1.1.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.3.9.3.1.2
بسّط الحدود.
خطوة 5.3.9.3.1.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.3.9.3.1.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.1.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.1.2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.1.2.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.1.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.3.9.3.1.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.1.2.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.1.2.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.1.2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.3.9.3.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.3.9.3.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.9.3.2.2
بسّط.
خطوة 5.3.9.3.2.2.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.3.9.3.2.2.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.3.9.3.2.2.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.3.9.3.2.3
بسّط كل حد.
خطوة 5.3.9.3.2.3.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.3.9.3.2.3.1.1
انقُل .
خطوة 5.3.9.3.2.3.1.2
اضرب في .
خطوة 5.3.9.3.2.3.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.9.3.2.3.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.9.3.2.3.1.3
أضف و.
خطوة 5.3.9.3.2.3.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.3.9.3.2.3.2.1
انقُل .
خطوة 5.3.9.3.2.3.2.2
اضرب في .
خطوة 5.3.9.3.3
بسّط الحدود.
خطوة 5.3.9.3.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.7
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.9.3.3.9
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.10
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.11
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.12
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.13
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.14
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.15
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.16
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.9.3.3.17
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3.9.3.3.18
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.9.3.3.19
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.9.3.3.20
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6
استبدِل بـ .