إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.5
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.8
انقُل إلى يسار .
خطوة 3.9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.10
بسّط العبارة.
خطوة 3.10.1
أضف و.
خطوة 3.10.2
اضرب في .
خطوة 3.11
بسّط.
خطوة 3.11.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.11.2
جمّع الحدود.
خطوة 3.11.2.1
اضرب في .
خطوة 3.11.2.2
اضرب في .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.3.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.2.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.2.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.1.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.1.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.1.2.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.3.1.2.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.2.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.2.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.2.3.2
اقسِم على .
خطوة 5.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.4.3.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.4.3.2
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.4.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.2.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.2.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.4.3.2.3
اجمع و.
خطوة 5.4.3.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.4.3.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.4.3.2.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.4.3.2.5.2
اضرب في .
خطوة 5.4.3.2.5.3
اضرب في .
خطوة 5.4.3.2.5.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.4.3.2.5.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.4.3.2.5.5.1
انقُل .
خطوة 5.4.3.2.5.5.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.4.3.2.5.5.3
أضف و.
خطوة 5.4.3.2.5.6
اضرب في .
خطوة 5.4.3.2.5.7
بسّط كل حد.
خطوة 5.4.3.2.5.7.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.4.3.2.5.7.2
اضرب في .
خطوة 5.4.3.3
اجمع و.
خطوة 5.4.3.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.4.3.5
بسّط الحدود.
خطوة 5.4.3.5.1
اجمع.
خطوة 5.4.3.5.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 5.4.3.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.5.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 5.4.3.5.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.5.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.3.5.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.3.5.3
اضرب.
خطوة 5.4.3.5.3.1
اضرب في .
خطوة 5.4.3.5.3.2
اضرب في .
خطوة 5.4.3.6
بسّط القاسم.
خطوة 5.4.3.6.1
أعِد الكتابة.
خطوة 5.4.3.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.6.3
أعِد الكتابة.
خطوة 5.4.3.6.4
بسّط.
خطوة 5.4.3.6.5
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 5.4.3.7
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 6
استبدِل بـ .