إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط الاشتقاق.
خطوة 3.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.1.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 3.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.4.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.4.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.4.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.5
حوّل من إلى .
خطوة 3.6
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
خطوة 3.7.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.7.2
اضرب في .
خطوة 3.8
بسّط.
خطوة 3.8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 3.8.2
احذِف الأقواس.
خطوة 3.8.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
استبدِل بـ .