حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$V = p r^{2} h$

خطوة 1

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d p} (V) = \frac{d}{d p} (p r^{2} h)$

خطوة 2

مشتق $V$ بالنسبة إلى $p$ يساوي $V'$ .

$V'$

خطوة 3

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $r^{2} h$ عدد ثابت بالنسبة إلى $p$ ، إذن مشتق $p r^{2} h$ بالنسبة إلى $p$ يساوي $r^{2} h \frac{d}{d p} [p]$ .

$r^{2} h \frac{d}{d p} [p]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ هو $n p^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$r^{2} h \cdot 1$

خطوة 3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $r^{2}$ في $1$ .

$h \cdot r^{2}$

خطوة 3.3.2

أعِد ترتيب عوامل $h r^{2}$ .

$r^{2} h$

خطوة 4

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$V' = r^{2} h$

خطوة 5

استبدِل $V'$ بـ $\frac{d V}{d p}$ .

$\frac{d V}{d p} = r^{2} h$