حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل xarctan(x) بالنسبة إلى x
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
اجمع و.
خطوة 5
اقسِم على .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة .
++++
خطوة 5.2
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
++++
خطوة 5.3
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
++++
+++
خطوة 5.4
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
++++
---
خطوة 5.5
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
++++
---
-
خطوة 5.6
الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.
خطوة 6
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 7
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 8
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 9
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 9.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 10
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
بسّط.
خطوة 12
أعِد ترتيب الحدود.