إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.2
أوجِد المشتقة.
خطوة 3.2.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.2.3
أضف و.
خطوة 3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 3.3.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 3.3.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.3.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.6
اضرب في .
خطوة 4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 5
خطوة 5.1
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 5.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.2.1
أعِد ترتيب العوامل في .
خطوة 5.3
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 5.3.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 5.3.3
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 5.3.4
حوّل من إلى .
خطوة 5.4
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.4.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.4.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 5.4.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.4.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.4.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.1.2
افصِل الكسور.
خطوة 5.4.3.1.3
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 5.4.3.1.4
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 5.4.3.1.5
افصِل الكسور.
خطوة 5.4.3.1.6
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 5.4.3.1.7
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 5.4.3.1.8
اضرب في .
خطوة 5.4.3.1.9
اجمع و.
خطوة 5.4.3.1.10
اضرب .
خطوة 5.4.3.1.10.1
اجمع و.
خطوة 5.4.3.1.10.2
اجمع و.
خطوة 5.4.3.1.10.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.4.3.1.10.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.4.3.1.10.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.4.3.1.10.6
أضف و.
خطوة 5.4.3.1.11
بسّط القاسم.
خطوة 5.4.3.1.11.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 5.4.3.1.11.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 5.4.3.1.11.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 5.4.3.1.12
اجمع و.
خطوة 5.4.3.1.13
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.4.3.1.14
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.3.1.15
افصِل الكسور.
خطوة 5.4.3.1.16
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 5.4.3.1.17
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 5.4.3.1.18
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 5.4.3.1.19
اكتب على هيئة كسر قاسمه .
خطوة 5.4.3.1.20
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.3.1.20.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.4.3.1.20.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.4.3.1.21
افصِل الكسور.
خطوة 5.4.3.1.22
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 5.4.3.1.23
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 5.4.3.1.24
اضرب في .
خطوة 5.4.3.1.25
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.4.3.1.26
اجمع و.
خطوة 5.4.3.1.27
اجمع و.
خطوة 6
استبدِل بـ .