إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط الاشتقاق.
خطوة 4.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.4
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.5
اجمع الكسور.
خطوة 4.5.1
اجمع و.
خطوة 4.5.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.6
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.6.1
اضرب في .
خطوة 4.6.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.6.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.6.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.6.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.6.4
اطرح من .
خطوة 4.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.8
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.9
اجمع و.
خطوة 4.10
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.11
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.11.1
اضرب في .
خطوة 4.11.2
اطرح من .
خطوة 4.12
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.13
اجمع و.
خطوة 4.14
اجمع و.
خطوة 4.15
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.16
بسّط.
خطوة 4.16.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.16.2
جمّع الحدود.
خطوة 4.16.2.1
اجمع و.
خطوة 4.16.2.2
اجمع و.
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
استبدِل بـ .