حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre dy/dx y=x^( الجذر التربيعي لـ x)
خطوة 1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 3
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط الاشتقاق.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 4.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 4.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 4.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 4.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4.4
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 4.5
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1
اجمع و.
خطوة 4.5.2
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.6
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.6.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 4.6.2
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.6.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.6.4
اطرح من .
خطوة 4.7
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.8
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.9
اجمع و.
خطوة 4.10
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.11
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.11.1
اضرب في .
خطوة 4.11.2
اطرح من .
خطوة 4.12
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 4.13
اجمع و.
خطوة 4.14
اجمع و.
خطوة 4.15
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 4.16
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.16.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.16.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.16.2.1
اجمع و.
خطوة 4.16.2.2
اجمع و.
خطوة 5
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 6
استبدِل بـ .