حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

استخدم تعريف النهاية لإيجاد المشتق x^3
خطوة 1
ضع في اعتبارك تعريف الحد للمشتق.
خطوة 2
أوجِد مكونات التعريف.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
احسِب قيمة الدالة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 2.1.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.2.1
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 2.1.2.2
الإجابة النهائية هي .
خطوة 2.2
أعِد الترتيب.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
انقُل .
خطوة 2.2.2
انقُل .
خطوة 2.2.3
انقُل .
خطوة 2.2.4
انقُل .
خطوة 2.2.5
أعِد ترتيب و.
خطوة 2.3
أوجِد مكونات التعريف.
خطوة 3
عوّض بالمكونات.
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
اطرح من .
خطوة 4.1.2
أضف و.
خطوة 4.1.3
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.2.2
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.2.1
انقُل .
خطوة 4.2.2.2
انقُل .
خطوة 4.2.2.3
أعِد ترتيب و.
خطوة 5
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 6
احسِب قيمة حد الذي يظل ثابتًا مع اقتراب من .
خطوة 7
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 8
انقُل الأُس من خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.
خطوة 9
احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث بـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 9.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 10
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1.1.1
اضرب في .
خطوة 10.1.1.2
اضرب في .
خطوة 10.1.2
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 10.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.1
أضف و.
خطوة 10.2.2
أضف و.
خطوة 11