إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
ضع في اعتبارك تعريف الحد للمشتق.
خطوة 2
خطوة 2.1
احسِب قيمة الدالة في .
خطوة 2.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 2.1.2
بسّط النتيجة.
خطوة 2.1.2.1
استخدِم مبرهنة ذات الحدين.
خطوة 2.1.2.2
الإجابة النهائية هي .
خطوة 2.2
أعِد الترتيب.
خطوة 2.2.1
انقُل .
خطوة 2.2.2
انقُل .
خطوة 2.2.3
انقُل .
خطوة 2.2.4
انقُل .
خطوة 2.2.5
أعِد ترتيب و.
خطوة 2.3
أوجِد مكونات التعريف.
خطوة 3
عوّض بالمكونات.
خطوة 4
خطوة 4.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.1.1
اطرح من .
خطوة 4.1.2
أضف و.
خطوة 4.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.3.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.1.3.5
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4.2.2
بسّط العبارة.
خطوة 4.2.2.1
انقُل .
خطوة 4.2.2.2
انقُل .
خطوة 4.2.2.3
أعِد ترتيب و.
خطوة 5
قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب من .
خطوة 6
احسِب قيمة حد الذي يظل ثابتًا مع اقتراب من .
خطوة 7
انقُل الحد خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى .
خطوة 8
انقُل الأُس من خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.
خطوة 9
خطوة 9.1
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 9.2
احسِب قيمة حد بالتعويض عن بـ .
خطوة 10
خطوة 10.1
بسّط كل حد.
خطوة 10.1.1
اضرب .
خطوة 10.1.1.1
اضرب في .
خطوة 10.1.1.2
اضرب في .
خطوة 10.1.2
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 10.2
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 10.2.1
أضف و.
خطوة 10.2.2
أضف و.
خطوة 11