حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 1}^{1} x^{100} d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{100}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{101} x^{101}$ .

$\frac{1}{101} x^{101}]_{- 1}^{1}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{101} x^{101}$ في $1$ وفي $- 1$ .

$(\frac{1}{101} \cdot 1^{101}) - \frac{1}{101} {(- 1)}^{101}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{101} \cdot 1 - \frac{1}{101} {(- 1)}^{101}$

خطوة 2.2.2

اضرب $\frac{1}{101}$ في $1$ .

$\frac{1}{101} - \frac{1}{101} {(- 1)}^{101}$

خطوة 2.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $101$ .

$\frac{1}{101} - \frac{1}{101} \cdot - 1$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{101} + 1 (\frac{1}{101})$

خطوة 2.2.5

اضرب $\frac{1}{101}$ في $1$ .

$\frac{1}{101} + \frac{1}{101}$

خطوة 2.2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 1}{101}$

خطوة 2.2.7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2}{101}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2}{101}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{0198}$

خطوة 4