حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{8} 2 p \cdot ((0.5 x) \sqrt{1 + {(0.5)}^{2}}) d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $0.5$ إلى القوة $2$ .

$\int_{0}^{8} 2 p \cdot (0.5 x \sqrt{1 + 0.25}) d x$

خطوة 1.2

أضف $1$ و $0.25$ .

$\int_{0}^{8} 2 p \cdot (0.5 x \sqrt{1.25}) d x$

خطوة 1.3

اضرب $\sqrt{1.25}$ في $0.5$ .

$\int_{0}^{8} 2 p \cdot (0.55901699 x) d x$

خطوة 1.4

اضرب $0.55901699$ في $2$ .

$\int_{0}^{8} 1.11803398 p x d x$

خطوة 2

بما أن $1.11803398 p$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $1.11803398 p$ خارج التكامل.

$1.11803398 p \int_{0}^{8} x d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$1.11803398 p \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{8}$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$1.11803398 p \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{8}$

خطوة 4.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $8$ وفي $0$ .

$1.11803398 p ((\frac{8^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 4.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$1.11803398 p (\frac{64}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 4.2.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $64$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $64$ .

$1.11803398 p (\frac{2 \cdot 32}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 4.2.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$1.11803398 p (\frac{2 \cdot 32}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 4.2.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1.11803398 p (\frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 4.2.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1.11803398 p (\frac{32}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 4.2.2.2.2.4

اقسِم $32$ على $1$ .

$1.11803398 p (32 - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 4.2.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$1.11803398 p (32 - \frac{0}{2})$

خطوة 4.2.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$1.11803398 p (32 - \frac{2 (0)}{2})$

خطوة 4.2.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$1.11803398 p (32 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 4.2.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1.11803398 p (32 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 4.2.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1.11803398 p (32 - \frac{0}{1})$

خطوة 4.2.2.4.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$1.11803398 p (32 - 0)$

خطوة 4.2.2.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$1.11803398 p (32 + 0)$

خطوة 4.2.2.6

أضف $32$ و $0$ .

$1.11803398 p \cdot 32$

خطوة 4.2.2.7

اضرب $32$ في $1.11803398$ .

$35.77708763 p$

خطوة 5