حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 0 إلى الجذر التربيعي لـ pi لـ xsin(x^2) بالنسبة إلى x
خطوة 1
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 1.3
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.5.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.5.3
اجمع و.
خطوة 1.5.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.5
بسّط.
خطوة 1.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 1.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 5
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.
خطوة 7.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7.3
اضرب في .
خطوة 7.4
اضرب في .
خطوة 7.5
أضف و.
خطوة 7.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.6.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.6.2
أعِد كتابة العبارة.