إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
افترض أن . أوجِد .
خطوة 1.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 1.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 1.3
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 1.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.5.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.5.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.5.3
اجمع و.
خطوة 1.5.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.5
بسّط.
خطوة 1.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 1.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 5
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7
خطوة 7.1
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.
خطوة 7.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7.3
اضرب في .
خطوة 7.4
اضرب في .
خطوة 7.5
أضف و.
خطوة 7.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.6.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.6.2
أعِد كتابة العبارة.