حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 6}^{7} x d x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 6}^{7}$

خطوة 2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{2} x^{2}$ في $7$ وفي $- 6$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 7^{2}) - \frac{1}{2} {(- 6)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 49 - \frac{1}{2} {(- 6)}^{2}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $49$ .

$\frac{49}{2} - \frac{1}{2} {(- 6)}^{2}$

خطوة 2.2.3

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{49}{2} - \frac{1}{2} \cdot 36$

خطوة 2.2.4

اضرب $36$ في $- 1$ .

$\frac{49}{2} - 36 (\frac{1}{2})$

خطوة 2.2.5

اجمع $- 36$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} + \frac{- 36}{2}$

خطوة 2.2.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 36$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 36$ .

$\frac{49}{2} + \frac{2 \cdot - 18}{2}$

خطوة 2.2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{49}{2} + \frac{2 \cdot - 18}{2 (1)}$

خطوة 2.2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49}{2} + \frac{2 \cdot - 18}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{49}{2} + \frac{- 18}{1}$

خطوة 2.2.6.2.4

اقسِم $- 18$ على $1$ .

$\frac{49}{2} - 18$

خطوة 2.2.7

لكتابة $- 18$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} - 18 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2.8

اجمع $- 18$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{49 - 18 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.10.1

اضرب $- 18$ في $2$ .

$\frac{49 - 36}{2}$

خطوة 2.2.10.2

اطرح $36$ من $49$ .

$\frac{13}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{13}{2}$

الصيغة العشرية:

$6.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$6 \frac{1}{2}$

خطوة 4